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				如圖：在直角坐標系中，線段OA=6cm，OA與y軸的夾角為30°．將線段OA繞原點按逆時針方向旋轉到x軸的負半軸上，得到線段OB．
          （1）點A經(jīng)過的路徑是一條______（填“線段”或“弧”），并求出此“路徑”的長度；
          （2）求線段OA轉到OB位置時，OA所“掃描”過的圖形的面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由于線段OA繞原點按逆時針方向旋轉到x軸的負半軸上的OB的位置，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到點A到O點的距離不變，為6cm，則點A經(jīng)過的路徑是一條以O為圓心，6cm為半徑的一段�。蝗缓蟾鶕�(jù)弧長公式計算此段路徑；
          （2）直接根據(jù)扇形的面積公式計算即可．
          解答：解：（1）填“弧”；
          ∵∠AOB=90°+30°=120°，OA=6，
          ∴弧AB的長==4π，
          即點A經(jīng)過的路徑長為4πcm；
          （2）線段OA轉到OB位置時，OA所“掃描”過的圖形是一個扇形，其面積==12π（cm2）．
          點評：本題考查了旋轉的性質(zhì)：旋轉前后兩圖形全等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角；對應點到旋轉中心的距離相等．也考查了弧長公式和扇形的面積公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為 

          （24，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
          （1）在圖中畫出線段OP′；
          （2）求P′的坐標和
          		PP′
          的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
          3
          2
          倍．
          （1）求點A的坐標；
          （2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
          （3）點D在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
          （1）以原點O為位似中心；
          （2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

          （1）△AOB的面積是
          6
          6
          ；
          （2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
          （8052，0）
          （8052，0）
          ．
          

			
          

			
          
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