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月食與數(shù)學
          

          　　天象圖片欣賞
          

          　　如圖是2004年5月5日2時48分到3時52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程．
          

          

          　　數(shù)學問題解決
          

          　　用數(shù)學的眼光看下圖，可以認為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關系發(fā)生了從外切、相交到內切的變化；2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影(圖(2))；3時52分，這時月球投影全部進入地球投影的黑影(圖(3))．
          

          　　設照片中的地球投影如圖(1)中半徑為R的大圓⊙O，月球投影如圖(1)中半徑為r的小圓⊙P．求這段時間內圓心距OP與時間t(分)的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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