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月食與數(shù)學(xué)
          

          　　天象圖片欣賞
          

          　　如圖是2004年5月5日2時(shí)48分到3時(shí)52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過(guò)程．
          

          

          　　數(shù)學(xué)問(wèn)題解決
          

          　　用數(shù)學(xué)的眼光看下圖，可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個(gè)圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化；2時(shí)48分月球投影開(kāi)始進(jìn)入地球投影的黑影(圖(2))；3時(shí)52分，這時(shí)月球投影全部進(jìn)入地球投影的黑影(圖(3))．
          

          　　設(shè)照片中的地球投影如圖(1)中半徑為R的大圓⊙O，月球投影如圖(1)中半徑為r的小圓⊙P．求這段時(shí)間內(nèi)圓心距OP與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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