Question

如圖，三角形紙片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為

 

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Answer 1

分析：先根據(jù)∠A=55°，∠B=75°，求出∠C的度數(shù)．再由∠1=25°可求出∠CED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)即可求解．

解答：解：∵△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-55°-75°=50°，
∵∠1=25°，∴∠CED=

180°-∠1

2

=

180°-25°

2

=77.5°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠CED=180°-50°-77.5°=52.5°，
∴∠2=180°-2∠CDE=180°-2×52.5°=75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和是180°．