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        1. 20.閱讀下列解題過程,并按要求回答:
          化簡:$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{1-x}$=$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$…①
          =$\frac{x-3}{(x+1)(x-1)}$-$\frac{2(x+1)}{(x-1)(x+1)}$…②
          =$\frac{x-3-2x+2}{(x+1)(x-1)}$…③
          =$\frac{-x-1}{(x+1)(x-1)}$…④
          =-$\frac{1}{x-1}$…⑤
          (1)上述計算過程在第幾步出現(xiàn)錯誤,并指出錯誤原因;
          (2)請書寫正確的化簡過程.

          分析 (1)根據(jù)去括號,可得答案;
          (2)根據(jù)分式的加減,可得答案.

          解答 解:(1)第③步出現(xiàn)錯誤,
          錯因:去帶負號的括號時,括號里的各項沒有變號
          (2)原式=$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$
          =$\frac{x-3}{(x+1)(x-1)}$-$\frac{2(x+1)}{(x+1)(x-1)}$
          =$\frac{x-3-2x-2}{(x+1)(x-1)}$
          =$\frac{x-5}{(x+1)(x-1)}$
          =-$\frac{x+5}{{x}^{2}-1}$.

          點評 本題考查了分式的加減,先通分化成同分母分式,再加減.

          練習冊系列答案
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          10.計算:
          (1)$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$+$\sqrt{18}$÷$\sqrt{9}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
          (2)(3+$\sqrt{5}$)2-($\sqrt{5}$+1)($\sqrt{5}$-1).

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          11.由四舍五入得到的近似數(shù)2.6萬,精確到( 。
          A.千位B.萬位C.個位D.十分位

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          8.(1)分解因式:a2(a+3)-4(a+3);
          (2)計算:-32×(3-π)0+($\frac{1}{3}$)-2

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          15.已知:在△ABC中,AB=AC,CD是AB邊上的高,點P是AC邊上任意一點(不與點A,C重合),過點P作PE⊥BC,垂足為E,交CD于點F.
          (1)如圖1所示,若AD=CD,探究線段PF,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)如圖2所示,若AD=kCD,求$\frac{PF}{CE}$的值(用含k的式子表示)

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          5.16的平方根是±4,5的算術(shù)平方根是$\sqrt{5}$.

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          4.(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說明∠A+∠B=∠C+∠D.
          (2)閱讀下面的內(nèi)容,并解決后面的問題:
          如圖2,AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度數(shù).
          解:∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD
          ∴∠1=∠2,∠3=∠4
          由(1)的結(jié)論得:$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
          ①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
          ∴∠P=$\frac{1}{2}$(∠B+∠D)=26°.
          ①如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請猜想∠P的度數(shù),并說明理由.
          ②在圖4中,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論,無需說明理由.
          ③在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論,無需說明理由.

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          1.如圖,在△ABC中,下列有關(guān)說法錯誤的是( 。
          A.∠ADB=∠1+∠2+∠3B.∠ADE>∠BC.∠AED=∠1+∠2D.∠AEC<∠B

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          2.計算:
          ①(-3)×(-9)-8×(-5);
          ②-63÷7+45÷(-9);
          ③-3×22-(-3×2)3;        
          ④(-0.1)3-$\frac{1}{4}$×(-$\frac{3}{5}$)2;
          ⑤-23-3×(-2)3-(-1)4;      
          ⑥($\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$)×(-36);
          ⑦[11×2-|3÷3|-(-3)2-33]÷$\frac{3}{4}$; 
          ⑧(-1)3-(1-$\frac{1}{2}$)÷3×[2-(-3)2].

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