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        1. (2006•中山)如圖,在?ABCD中,∠DAB=60°,點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長(zhǎng)線上,且AE=AD,CF=CB.
          (1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
          (2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°”,上述的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)寫出證明過程;若不成立,請(qǐng)說明理由.

          【答案】分析:(1)由已知條件可得△AED,△CFB是正三角形,可得∠AEC=∠BFC=60°,∠EAF=∠FCE=120°,所以四邊形AFCE是平行四邊形.
          (2)上述結(jié)論還成立,可以證明△ADE≌△CBF,可得∠AEC=∠BFC,∠EAF=∠FCE,所以四邊形AFCE是平行四邊形.
          解答:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴DC∥AB,∠DCB=∠DAB=60°.
          ∴∠ADE=∠CBF=60°.
          ∵AE=AD,CF=CB,
          ∴△AED,△CFB是正三角形.
          ∴∠AEC=∠BFC=60°,∠EAF=∠FCE=120°.
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形.

          (2)解:上述結(jié)論還成立.
          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴DC∥AB,∠CDA=∠CBA,∠DCB=∠DAB,AD=BC,DC=AB.
          ∴∠ADE=∠CBF.
          ∵AE=AD,CF=CB,
          ∴∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF.
          ∴∠AED=∠CFB.
          又∵AD=BC,
          在△ADE和△CBF中.

          ∴△ADE≌△CBF(AAS).
          ∴∠AED=∠BFC,∠EAD=∠FCB.
          又∵∠DAB=∠BCD,
          ∴∠EAF=∠FCE.
          ∴四邊形EAFC是平行四邊形.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定.多種知識(shí)綜合運(yùn)用是解題中經(jīng)常要遇到的.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)畫出位似中心點(diǎn)0;
          (2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比;
          (3)以點(diǎn)0為位似中心,再畫一個(gè)△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5.

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          (2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比;
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          B.OA=OC
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