[題目]如圖.在△ABC中.OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB.過O作DE∥BC.分別交AB.AC于點D.E.若DE=5.BD=3.則線段CE的長為( )A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長為（　�。�

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和等量代換，求證出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．

∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，

∴DB=DO，OE=EC，

∵DE=DO+OE，

∴CE=OE=DE-OD=DE-BD=5-3=2.

故答案為：2．

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