Question

若兩個相似三角形對應邊上的中線比為2：3，且面積之和為65，則這兩個三角形的面積分別為

20，45

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形對應邊上的中線的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方求出兩三角形的面積的比，然后列式進行計算即可得解．

解答：解：∵兩個相似三角形對應邊上的中線比為2：3，
∴它們的相似比為2：3，
∴它們的面積的比為4：9，
∵兩三角形面積之和為65，
∴它們的面積分別為：65×

4

4+9

=20，
65×

9

4+9

=45．
故答案為：20，45．

點評：本題考查了相似三角形對應中線的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方的性質，熟記性質是解題的關鍵．