Question

【題目】某市為了做好“全國文明城市”驗(yàn)收工作，計(jì)劃對市區(qū)米長的道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行施工．

（1）已知甲工程隊(duì)改造360米的道路與乙工程隊(duì)改造300米的道路所用時(shí)間相同．若甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多改造30米，求甲、乙兩工程隊(duì)每天改造道路的長度各是多少米．

（2）若甲工程隊(duì)每天可以改造米道路，乙工程隊(duì)每天可以改造米道路，（其中）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案：

方案一：前米的道路由甲工程隊(duì)改造，后米的道路由乙工程隊(duì)改造；

方案二：完成整個(gè)道路改造前一半時(shí)間由甲工程隊(duì)改造，后一半時(shí)間由乙工程隊(duì)改造．

根據(jù)上述描述，請你判斷哪種改造方案所用時(shí)間少？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊(duì)每天道路的長度為180米，乙工程隊(duì)每天道路的長度為150米；（2）方案二所用的時(shí)間少

【解析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天道路的長度為米，根據(jù)“甲工程隊(duì)改造360米的道路與乙工程隊(duì)改造300米的道路所用時(shí)間相同”，列出分式方程，即可求解；

（2）根據(jù)題意，分別表示出兩種方案所用的時(shí)間，再作差比較大小，即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天道路的長度為米，則甲工程隊(duì)每天道路的長度為米，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，

∴原分式方程的解為：，

，

答：甲工程隊(duì)每天道路的長度為180米，乙工程隊(duì)每天道路的長度為150米；

（2）設(shè)方案一所用時(shí)間為：，

方案二所用時(shí)間為，則，，

∴，

∵，，

∴，

∴，即：，

∴方案二所用的時(shí)間少．