Question

【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注:獲利=售價-進價)

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?

（2）若商店計劃投入資金少于4290元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問共有幾種購貨方案?

Answer 1

【答案】(1) 甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.(2) 方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件; 方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.

【解析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1100．（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進價×甲數(shù)量+乙進價×乙數(shù)量＜4300；甲總利潤+乙總利潤＞1260，解出不等式組的解集，寫出方案即可.

試題解析：

設(shè)甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件．根據(jù)題意得： ．解得： ．答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件．（2）設(shè)甲種商品購進a件，則乙種商品購進（160-a）件．根據(jù)題意得： 解不等式，得：解不等式組,得. ，為非負整數(shù),取66,67.

相應取94,93.

方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件

方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.