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          二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負半軸相交于點C（0，-3）與x軸正半軸相交于點B，且OB=OC．
          ①求B點坐標；
          ②求函數(shù)的解析式及最小值；
          ③寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①∵點C（0，-3），OB=OC，
          ∴OB=3，
          ∴點B的坐標為：B（3，0）；

          ②根據(jù)題意得，
          c=-3
          32+3b+c=0
          ，
          解得
          b=-2
          c=-3
          ，
          ∴函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3，
          即y=（x-1）2-4，
          ∴函數(shù)最小值是-4；

          ③當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點C（0，-5），且經(jīng)過點D（3，-8）．
          （1）求此二次函數(shù)的解析式；
          （2）將此二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x-h）2+k的形式，并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點坐標以及它與x軸的另一個交點B的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為Q，與x軸交于A（-1，0）、B（5，0）兩點，與y軸交于C點．
          （1）直接寫出拋物線的解析式及其頂點Q的坐標；
          （2）在該拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PAC的周長最�。堅趫D中畫出點P的位置，并求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當(dāng)x=-
          1
          2
          時，y取最大值
          25
          4
          ．
          （1）求拋物線和直線的解析式；
          （2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
          （3）直線y=
          1
          2
          x+a與（1）中所求的拋物線交于點M、N，兩點，問：
          ①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          ②猜想當(dāng)∠MON＞90°時，a的取值范圍．（不寫過程，直接寫結(jié)論）
          （參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M、N兩點之間的距離為|MN|=
          		(x2-x1)2+(y2-y1)2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          3
          16
          可表示成不同的隨機事件發(fā)生的概率，請你設(shè)計一種實驗，使某種事件發(fā)生的概率是
          3
          16
          ．列出圖表表示．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
          x…-101234…
          X2+bx+c…3-13…
          （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b、c的值，并填齊表格中空白處的對應(yīng)值；
          （2）代數(shù)式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果沒有，請說明理由；
          （3）設(shè)y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C，P點為線段AB上一動點，過P點作PE∥AC交BC于E，連接PC，當(dāng)△PEC的面積最大時，求P點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
          （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
          （2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：
          月份x（月）123456
          輸送的污水量y1（噸）1200060004000300024002000
          7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為y2=ax2+c(a≠0)．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z1=
          1
          2
          x          ，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z2=
          3
          4
          x-
          1
          12
          x2          ；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．
          （1）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；
          （3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a-30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．
          （參考數(shù)據(jù)：
          		231
          ≈15.2，
          		419
          ≈20.5，
          		809
          ≈28.4）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，直線BD的函數(shù)表達式為y=-
          		3
          x+3
          		3
          ，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點C、與x軸交于點E．
          （1）求A、B、C三個點的坐標；
          （2）點P為線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），以點A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點M，以點B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點N，分別連接AN、BM、MN．
          ①求證：AN=BM；
          ②在點P運動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．
          

			
          

			
          
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