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          【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．
          已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
          如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．
          如圖2，在的條件下，當(dāng)時，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】當(dāng)或或時，是比例三角形；證明見解析； ．
          【解析】根據(jù)比例三角形的定義分、、三種情況分別代入計算可得；
          先證∽得，再由知即可得；
          作，由知，再證∽得，即，結(jié)合知，據(jù)此可得答案．
          是比例三角形，且、，
          當(dāng)時，得：，解得：；
          當(dāng)時，得：，解得：；
          當(dāng)時，得：，解得：負(fù)值舍去；
          所以當(dāng)或或時，是比例三角形；
          ，
          ，
          又，
          ∽，
          ，即，
          ，
          ，
          平分，
          ，
          ，
          ，
          ，
          是比例三角形；
          如圖，過點A作于點H，
          ，
          ，
          ，，
          ，
          ，
          又，
          ∽，
          ，即，
          ，
          又，
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：
          等級
          做家務(wù)時間（小時）
          頻數(shù)
          百分比
          A
          0.5≤x＜1
          3
          6%
          B
          1＜x＜1.5
          a
          30%
          C
          1.5≤x＜2
          20
          40%
          D
          2≤x＜2.5
          b
          m
          E
          2.5≤x＜3
          2
          4%
          （1）這次活動中抽查的學(xué)生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并補全頻數(shù)分布直方圖；
          （2）若該校七年級有700名學(xué)生，請估計這所學(xué)校七年級學(xué)生一周做家務(wù)時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對應(yīng)點I'的坐標(biāo)為（　�。�
          A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A＝80°，點P是射線AM上動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．
          （1）求∠CBD的度數(shù)；
          （2）當(dāng)點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；
          （3）當(dāng)點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下的題目：“在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC，如圖1，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．”小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
          （1）特殊情況，探索結(jié)論：當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE　　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）
          （2）特例啟發(fā)，解答題目
          解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE　 　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如圖3，過點E做EF∥BC，交AC于點F．（請你完成解答過程）
          （3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題.
          已知O是等邊三角形ABD的邊BD的中點，AB=4，EF分別為射線AB、DA上一動點，且∠EOF=120°，若AF=1，求BE的長. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線都經(jīng)過點．
          （1）求與的值； 
          （2）此雙曲線又經(jīng)過點，點是軸的負(fù)半軸上的一點，且點到軸的距離是2 ，聯(lián)結(jié)、、， 
          ①求的面積； 
          ②點在軸上，為等腰三角形，請直接寫出點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說明為什么．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點E，連接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，則菱形的邊長為________． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點A2 019的坐標(biāo)為____________．
          

			
          

			
          
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