Question

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位，每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度始終是另一線(xiàn)段長(zhǎng)的整數(shù)倍，這條線(xiàn)段是（ ）

A.PBB.OPC.OQD.QB

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意可知，，，然后分分類(lèi)討論：①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，利用各線(xiàn)段之間的和、差關(guān)系即可解答.

解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

由題意可知：，，，，

①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，

，

∵，

∴；

②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，

，

∵，

∴，

綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度始終是線(xiàn)段OQ的長(zhǎng)的整數(shù)倍，

故選：C.