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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，在△ABC中，AC=BC，E是內(nèi)心，AE的延長線交△ABC的外接圓于D．
          求證：（1）BE=AE；
          （2）
          AB
          AC
          =
          AE
          DE
          ．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          證明：（1）∵AC=BC
          ∴∠CAB=∠CBA，
          又∵E是內(nèi)心，
          ∴∠1=∠2=∠3=∠4．
          ∴BE=AE；

          （2）∵∠BED=∠1+∠3，∠EDB=∠2+∠5，
          又∵∠5=∠4，
          ∴∠BED=∠EDB，
          ∴BD=DE，
          ∴
          BD
          BC
          =
          DE
          CA
          ，
          又∵∠D=∠C
          ∴△ABC∽△EBD，
          ∴
          AB
          AC
          =
          BE
          DE
          ，
          ∵BE=AE，
          ∴
          AB
          AC
          =
          AE
          DE
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
          （　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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