Question

【題目】2014年1月，國家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．

小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不會(huì)考慮用水方式的改變，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：

（Ⅰ）n= ，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖2；

（Ⅱ）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？

（Ⅲ）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

Answer 1

【答案】（1）n=210，96戶；（2）中位數(shù)落在15-20之間；眾數(shù)落在10-15之間；（3）1050戶．

【解析】

（1）首先根據(jù)圓周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“視水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂態(tài)度”的居民的戶數(shù)除以它占被調(diào)查的居民戶數(shù)的分率，求出小明調(diào)查了多少戶居民；最后求出每月每戶的用水量在15m3-20m3之間的居民的戶數(shù)，補(bǔ)全圖1即可．

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義分別進(jìn)行解答即可．

（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小明所在小區(qū)居民的戶數(shù)乘以“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)占被調(diào)查的居民戶數(shù)的分率，求出“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少即可．

解：（1）n=360-30-120=210，

∵8÷=96（戶）

∴小明調(diào)查了96戶居民．

每月每戶的用水量在15m3-20m3之間的居民的戶數(shù)是：

96-（15+22+18+16+5）

=96-76

=20（戶）．

（2）96÷2=48（戶），15+12=37（戶），15+22+20=57（戶），

∵每月每戶的用水量在5m3-15m3之間的有37戶，每月每戶的用水量在5m3-20m3之間的有57戶，

∴把每月每戶用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第48個(gè)、第49個(gè)數(shù)在15-20之間，

∴第48個(gè)、第49個(gè)數(shù)的平均數(shù)也在15-20之間，

∴每月每戶用水量的中位數(shù)落在15-20之間；

∵在這組數(shù)據(jù)中，10-15之間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了22次，

∴每月每戶用水量的眾數(shù)落在10-15之間．

（3）∵1800×=1050（戶），

視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．