Question

端午節(jié)期間，某�！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子。

（1）請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；

（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元.

     請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

     ‚求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多。

Answer 1

解：（1）設(shè)大棗粽子每盒x 元，普通粽子每盒y 元，

根據(jù)題意得

         …………………………………………………1分

解得：   （用一元一次方程求解賦相同的分）   ……………2分

答：大棗粽子每盒60元，普通粽子每盒45 元.         ……………3分 

（2）解：①W=1240-60x -45（20-x）= -15x+340   ……………………5分

②根據(jù)題意，得

       …………………………………………………6分

解得≤x≤                                …………………8分

∵x是整數(shù)∴x取7,8,9,10

∴20-x 取13,12,11,10                             …………………9分

共有四種購買方案：

方案：①購買大棗粽子7盒，普通粽子13盒

②購買大棗粽子8盒，普通粽子12盒

③購買大棗粽子9盒，普通粽子11盒

④購買大棗粽子10盒，普通粽子10盒         …………………11分

根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì), ∵∴W隨x的減小而增大

∴x=7時(shí)W有最大值

∴購買大棗粽子7盒，普通粽子13盒時(shí)，購買水果的錢數(shù)最多.   ……12分