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          小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了一下探索：
            設 (其中均為正整數(shù)），則有，
            ∴ .
              
          這樣小明就找到一種把部分的式子化作平方式的方法.
            請仿照小明的方法探索并解決下列問題：
              
          (1)當均為正整數(shù)時，若，
            用含有的式子分別表示，，得______，__________.
              
          （2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)填空:
              
          ____+_____=(_____+_____)².(答案不唯一)
              
          （3）若，且均為正整數(shù)，求的值.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）
              
            （2）21,12,3,2（答案不唯一）
              
            （3）由題意，得
              
             因為且為正整數(shù)，所以或.
              
          所以或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：
          小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
          		2
          =（1+
          		2
          ）2．善于思考的小明進行了以下探索：
          設a+b
          		2
          =（m+n
          		2
          ）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
          		2
          =m2+2n2+2mn
          		2
          ．
          ∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b
          		2
          的式子化為平方式的方法．
          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
          （1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b
          		3
          =(m+n
          		3
          )          2          ，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=
           
          ，b=
           
          ；
          （2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
           
          +
           
          		3
          =（
           
          +
           
          		3
          ）2；
          （3）若a+4
          		3
          =(m+n
          		3
          )          2          ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          . 閱讀材料：
          小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明進行了以下探索：
          設a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均為正整數(shù)）,則有a+b=m2+2n2+2mn,
          ∴a= m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.
          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
          （1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=         ，     b=              ；
          （2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：       +       
          =（   ＋        ）；
          （3）若a+4=（m+n），且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明進行了以下探索：
              
          設a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
              
          ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方式的方法．
              
          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
              
          (1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a＝________，b＝________；
              
          (2)利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n，填空：________＋________＝(______＋______)2；
              
          (3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013-2014學年廣東省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明進行了以下探索：
          


          設a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），
          


          則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn．
          


          ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方 式的方法．
          


          請仿照小明的方法探索并解決下列問題：
          


          （1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a＝_      ，b＝_     
；
          


          （2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n，
          


          填空：_  ＋_  ＝(_  ＋_  )2；
          


          （3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆湖北省黃岡市八年級第一次月考考試數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          . 閱讀材料：
          


          小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明進行了以下探索：
          


          設a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均為正整數(shù)）,則有a+b=m2+2n2+2mn,
          


          ∴a= m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.
          


          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
          


          （1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=          ，      b=              ；
          


          （2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：        +        
          


          =（    ＋        ）；
          


          （3）若a+4=（m+n），且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值.
          


           
          

			
          

			
          
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