Question

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情況是（ ）

A. 沒有實(shí)根 B. 有兩個(gè)不等實(shí)根 C. 有兩個(gè)相等實(shí)根 D. 無法確定

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象可以得到k的取值范圍，然后根據(jù)k的取值范圍即可判斷方程x2-（2k-1）x+k2-1=0的判別式的正負(fù)情況，接著就可以判斷方程的根的情況．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)，

∴k-2＞0，

∴k＞2，

∵一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0的判別式為

△=b2-4ac=（2k-1）2-4（k2-1）=-4k+5，

而k＞2，

∴-4k+5＜0，

∴△＜0，

∴一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0沒有實(shí)數(shù)根．

故選C．