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        1. 【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)DBC上任意一點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到線段AE,連結(jié)EC

          依題意補(bǔ)全圖形;

          的度數(shù);

          ,,將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,請(qǐng)寫出求AF長(zhǎng)的思路.

          【答案】(1)見解析;(2)90°;(3)解題思路見解析.

          【解析】

          1)將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連結(jié)EC

          2)先判定ABD≌△ACE,即可得到,再根據(jù),即可得出

          3)連接DE,由于ADE為等腰直角三角形,所以可求;由, ,可求的度數(shù)和的度數(shù),從而可知DF的長(zhǎng);過點(diǎn)A于點(diǎn)H,在RtADH中,由AD=1可求AH、DH的長(zhǎng);由DF、DH的長(zhǎng)可求HF的長(zhǎng);在RtAHF中,由AHHF,利用勾股定理可求AF的長(zhǎng).

          解:如圖,

          線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到線段AE

          ,,

          ,

          ,

          ,

          中,,

          ;

          連接DE,由于為等腰直角三角形,所以可求;

          ,,可求的度數(shù)和的度數(shù),從而可知DF的長(zhǎng);

          過點(diǎn)A于點(diǎn)H,在中,由,可求AHDH的長(zhǎng);

          DF、DH的長(zhǎng)可求HF的長(zhǎng);

          中,由AHHF,利用勾股定理可求AF的長(zhǎng).

          故答案為:(1)見解析;(290°;(3)解題思路見解析.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

          (1)求證:ED為⊙O的切線;

          (2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
          (2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長(zhǎng),然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

          試題解析:(1)證明:連接OD

          OEAB,

          ∴∠COE=CAD,EOD=ODA

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ODA,

          ∴∠COE=DOE

          在△COE和△DOE中,

          ∴△COE≌△DOE(SAS),

          EDOD,

          ED的切線;

          (2)連接CD,交OEM

          RtODE中,

          OD=32,DE=2,

          OEAB,

          ∴△COE∽△CAB

          AB=5,

          AC是直徑,

          EFAB,

          SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

          ∴△ADF的面積為

          型】解答
          結(jié)束】
          25

          【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

          (1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

          (2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

          (3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D.點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上,且BEAF,FGAB交線段AD于點(diǎn)G,連接BG、EF

          1)求證:四邊形BGFE是平行四邊形;

          2)若ABG∽△AGF,AB10,AG6,求線段BE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某超市銷售一種商品,每件的成本每千克18元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且獲利不得高于100%,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x()滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

          售價(jià)x(/千克)

          40

          39

          38

          37

          銷售量y(千克)

          20

          22

          24

          26

          (1)yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(),求Wx之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入﹣成本),并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

          (3)該超市若想每天銷售利潤(rùn)不低于480元,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象幫助超市確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,回答下列問題:

          可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)得到的,寫出一種由得到的過程:______;

          畫出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形

          中,點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)度為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點(diǎn)A1,A2A3,A4,…,An,分別過這些點(diǎn)做x軸的垂線與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)P1P2,P3P4,…Pn,再分別過P2,P3P4,…PnP2B1A1P1,P3B2A2P2,P4B3A3P3,…,PnBn1An1Pn1,垂足分別為B1,B2,B3,B4,…,Bn1,連接P1P2,P2P3P3P4,…,Pn1Pn,得到一組RtP1B1P2RtP2B2P3,RtP3B3P4,…,RtPn1Bn1Pn,則RtPn1Bn1Pn的面積為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD,將邊CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CE,連接DE,AE,BD交于點(diǎn)F

          (1)求∠AFB的度數(shù);

          (2)求證:BFEF;

          (3)連接CF,直接用等式表示線段ABCF,EF的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn),O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC,AB分別相交于點(diǎn)D,F(xiàn),且DE=EF.

          (1)求證:∠C=90°;

          (2)當(dāng)BC=3,sinA=時(shí),求AF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ABx軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,F(xiàn).過點(diǎn)E作EMy軸于M,過點(diǎn)F作FNx軸于N,直線EMFN交于點(diǎn)C.若(為大于l的常數(shù)).記CEF的面積為,OEF的面積為,則 =________ (用含的代數(shù)式表示)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案