Question

某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；
（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最��？

Answer 1

分析：（1）設(shè)租用甲車x輛，則乙車（10-x）輛．
不等關(guān)系：①兩種車共坐人數(shù)不小于340人；②兩種車共載行李不小于170件．
（2）因?yàn)檐嚨目倲?shù)是一定的，所以費(fèi)用少的車越多越�。�

解答：解：（1）設(shè)租用甲車x輛，則乙車（10-x）輛．根據(jù)題意，得

40x+30(10-x)≥340 16x+20(10-x)≥170

，
解，得
4≤x≤7.5．
又x是整數(shù)，
∴x=4或5或6或7．
共有四種方案：
①甲4輛，乙6輛；
②甲5輛，乙5輛；
③甲6輛，乙4輛；
④甲7輛，乙3輛．

（2）①甲4輛，乙6輛；總費(fèi)用為4×2000+6×1800=18800元；
②甲5輛，乙5輛；總費(fèi)用5×2000+5×1800=19000元；
③甲6輛，乙4輛；總費(fèi)用為6×2000+4×1800=19200元；
④甲7輛，乙3輛．總費(fèi)用為7×2000+3×1800=19400元；
因?yàn)橐臆嚨淖饨鹕�，所以乙車越多，總費(fèi)用越少．
故選方案①．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系．