Question

已知x和y都是兩位的自然數(shù)，x和y的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是100，則x²+y²=（　�。�

A、2516

B、10004

C、2516或10004

D、無法計(jì)算

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得x和y的乘積是200，又因?yàn)閤和y的最大公約數(shù)是2，可知200=2×100=4×50，所以分情況討論即可．

解答：解：∵最小公倍數(shù)是100，
∴x和y的乘積是200，
∵200=2×100=4×50（因有公約數(shù)2，兩者均為偶數(shù)），
∴①x=4，y=50，或②x=2，y=100，
∴①x²+y²=2516；
②x²+y²=10004．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題意．