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				（2005•岳陽(yáng)）如圖，已知正方形ABCD，把一個(gè)直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與A重合，兩邊分別與AB、AD重合．將直角繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)時(shí)，作∠EAF的平分線交CD于G，連接EG．
          求證：（1）BE=DF；（2）BE+DG=EG．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)題中所給條件證明△ABE≌△ADF即可．
          （2）結(jié)合（1）中已證得的條件應(yīng)證明EG=FG，證明△AEG≌△AFG即可．
          解答：證明：（1）∵∠BAE=∠DAF，AB=AD，∠B=∠ADF=90°，
          ∴△ABE≌△ADF，
          ∴AE=AF，BE=DF．

          （2）∵AG為∠EAF的角平分線，
          ∴∠EAG=∠FAG，
          又∵AE=AF，AG=AG，
          ∴△AEG≌△AFG，
          ∴EG=FG，
          ∵FG=DG+FD，
          ∴EG=BE+DG．
          點(diǎn)評(píng)：兩條線段在不同的三角形中要證明相等時(shí)，通常是利用全等來(lái)進(jìn)行證明，需注意已證得條件在以后證明中的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•岳陽(yáng)）如圖，拋物線y=-x2+x+6，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)．
          （1）求△ABC的面積；
          （2）已知E點(diǎn)（0，-3），在第一象限的拋物線上取點(diǎn)D，連接DE，使DE被x軸平分，試判定四邊形ACDE的形狀，并證明你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•岳陽(yáng)）如圖，拋物線y=-x2+x+6，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)．
          （1）求△ABC的面積；
          （2）已知E點(diǎn)（0，-3），在第一象限的拋物線上取點(diǎn)D，連接DE，使DE被x軸平分，試判定四邊形ACDE的形狀，并證明你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•岳陽(yáng)）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使∠ADE=45度．
          （1）求證：△ABD∽△DCE；
          （2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)：△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•岳陽(yáng)）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使∠ADE=45度．
          （1）求證：△ABD∽△DCE；
          （2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)：△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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