Question

已知四條直線y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（　�。�

• A、1或-2
• B、2或-1
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：首先用k表示出直線y=kx-3與y=-1，y=3和x=1的交點坐標，即可用看表示出四邊形的面積．得到一個關于k的方程，解方程即可解決．

解答：解：在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=

2

k

；
令y=3，x=

6

k

；
當k＜0時，四邊形的面積是：

1

2

[（1-

2

k

）+（1-

6

k

）]×4=12，
解得k=-2；
當k＞0時，可得

1

2

[（

2

k

-1）+（

6

k

-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值為-2或1．
故選A．

點評：解決本題的關鍵是利用梯形的面積公式，把求值的問題轉化為方程問題．