Question

某市平均每天生產(chǎn)垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾廠(chǎng)處理，如果甲廠(chǎng)每小時(shí)可以處理垃圾55噸，需花費(fèi)550元；乙廠(chǎng)每小時(shí)可以處理垃圾45噸，需花費(fèi)495元．如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾費(fèi)用的和不超過(guò)7150元．請(qǐng)為該市設(shè)計(jì)垃圾處理方案．

Answer 1

【答案】分析：該市每天用于處理垃圾的費(fèi)用=甲廠(chǎng)處理垃圾的費(fèi)用+乙廠(chǎng)處理垃圾的費(fèi)用，每廠(chǎng)處理垃圾的費(fèi)用=每廠(chǎng)每小時(shí)處理垃圾的費(fèi)用×每天處理垃圾的時(shí)間．根據(jù)以上條件，可列出一元一次方程，解答即可．
解答：解：假設(shè)甲處理需要y小時(shí)，
由題知：甲廠(chǎng)處理每噸垃圾費(fèi)用為=10元，
乙廠(chǎng)處理每噸垃圾費(fèi)用為=11元．
則有550y+11（700-55y）≤7150，
解得：y≥11，
則甲廠(chǎng)每天處理垃圾至少需要11小時(shí)．
∵全部由甲處理時(shí)間為：=12小時(shí)，
∴可以由甲處理11小時(shí)，或由甲處理12小時(shí)，
則乙分別處理：700-11×55=95，95÷45=2小時(shí)，
700-12×55=40，40÷45=小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，解題關(guān)鍵弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意計(jì)算每廠(chǎng)處理每噸垃圾所需要的費(fèi)用．