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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過M作MD⊥AC，過M作ME⊥CB于點(diǎn)E，則線段DE的最小值為_______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】由已知條件，易證四邊形CDME是矩形，則DE=CM，由于無法直接求出DE的最小值，故可通過求CM的最小值進(jìn)行解答；
          由垂線段最短可知，當(dāng)CM⊥AB時(shí)，CM取得最小值，在Rt△ABC中，由等面積法計(jì)算出CM的長度，問題即可解答.
          如下圖所示，連接CM.
          ∵MD⊥AC，ME⊥CB，
          ∴∠MDC=∠MEC=90°.
          ∵∠ACB=90°，
          ∴四邊形CDME是矩形，
          ∴DE=CM.
          ∵∠ACB=90°，BC=5，AC=12，
          ∴AB=.
          當(dāng)CM⊥AB時(shí)，CM最短，此時(shí)△ABC的面積=AB·CM=BC·AC=30，
          ∴CM的最小值=.
          ∴線段DE的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】開學(xué)初，小聰去某文具商店購買學(xué)習(xí)用品的數(shù)據(jù)如下表(因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別):
          仔細(xì)觀察表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，解決下列問題：
          (1)這家文具商店軟面筆記本的單價(jià)是________元/本，小聰購買圓規(guī)共花費(fèi)______元；
          (2)小聰購買了自動(dòng)鉛筆、記號筆各幾支？
          (3)若小明也在同一家文具店購買了軟面筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，已知他恰好花費(fèi)12元，請你對小明購買的軟面筆記本和自動(dòng)鉛筆數(shù)量的可能性進(jìn)行分析。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是反比例函數(shù)y= （k>0）的圖像在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作z軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
          (l)求k的值；
          (2)若直線y=x與反比例函數(shù)y= 的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，求過點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-2）的直線表達(dá)式；
          (3)過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，若△ABC與△POM相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
          (1)求m的取值范圍；
          (2)化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；
          (3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，矩形PEFG在射線AB上滑動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、K同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
          （1）當(dāng)t=1時(shí)，KE=_____，EN=_____；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APM的面積與△MNE的面積相等？
          （3）當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí)，求出t的值；
          （4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PKB是直角三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
          （1）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出圖形，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)_____；
          （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)_____；
          （3）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的所有可能的坐標(biāo)_____． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人分別從，兩地相向而行，他們距地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
          A.甲的速度是B.甲出發(fā)4.5小時(shí)后與乙相遇
          C.乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)D.乙的速度是
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F.
          （1）填空：∠ADC= 度；
          （2）當(dāng)∠C=20°時(shí)，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案