Question

（2008•武漢模擬）已知函數(shù)，y=x-5，令x=

1

2

，1，

3

2

，

7

2

，4，

9

2

，可得此函數(shù)圖象上的六個(gè)點(diǎn)．在這六個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（x₁，y₁）．Q（x₂，y₂），則P，Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  6

• C．

  1

  10

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：列舉出所有情況，看兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：解：把x=

1

2

，1，

3

2

，

7

2

，4，

9

2

，分別代入y=x-5，
得到相應(yīng)的y=-

9

2

，-4，-

7

2

，-

3

2

，-1，-

1

2

，
故點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（

1

2

，-

9

2

），B（1，-4），C（

3

2

，-

7

2

），D（

7

2

，-

3

2

），E（4，-1），F(xiàn)（

9

2

，-

1

2

），

從中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)，共有30種可能的結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，
P，Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的情況有：C與D（

3

2

，-

7

2

）與（

7

2

，-

3

2

）；B與E（1，-4）與（4，-1）；A與F（

1

2

，-

9

2

）與（

9

2

，-

1

2

）共6種情況滿足題意；
P（兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上）=

6

30

=

1

5

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了乘法法則及概率公式的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等．