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				“用直尺和圓規(guī)三等分任意角是世界三大幾何作圖不能問題之一”，2000多年來吸引了無數(shù)的數(shù)學(xué)愛好者為此探索和努力！
          已知∠AOB=90°，用直尺和圓規(guī)你能三等分這個(gè)直角嗎？如果能請作出圖來 （尺規(guī)作圖，勿寫作法，留下痕跡）；如果不能，請說明理由．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：在OA邊上任取CO，然后延長CO到點(diǎn)P，使CP=2CO，再以點(diǎn)C為圓心，以CP為半徑畫弧，與OB相交于點(diǎn)D，連接CD，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，∠ODC=30°，然后作∠AOE=∠ODC，∠BOF=∠ODC，則CE、OF把直角∠AOB三等分．
          解答：解：如圖所示，OE、OF把直角∠AOB三等分．
          點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜作圖，根據(jù)直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半，作出30°的角是解題的關(guān)鍵，本題主要利用了作一個(gè)角等于已知角的作法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          “用直尺和圓規(guī)三等分任意角是世界三大幾何作圖不能問題之一”，2000多年來吸引了無數(shù)的數(shù)學(xué)愛好者為此探索和努力！
          已知∠AOB=90°，用直尺和圓規(guī)你能三等分這個(gè)直角嗎？如果能請作出圖來 （尺規(guī)作圖，勿寫作法，留下痕跡）；如果不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江東區(qū)模擬）數(shù)學(xué)家已證明“不能用直尺和圓規(guī)三等分角”．如果不限作圖工具呢？有位數(shù)學(xué)愛好者制作了如下的“三等分角器”；將量角器直徑BC和一條直尺AB放在同一條直線上，移動量角器使得AB=OB=OC，另一條直尺的邊緣BD過點(diǎn)B，且BD⊥AB，并用固件按這樣的位置固定．
          （1）如圖，把∠MPN的頂點(diǎn)P放在三等分角器的BD線上，移動器具，使∠MPN的一邊MP過點(diǎn)A，另一邊PN和半圓相切．請你說明直線PB和PO三等分∠MON．
          （2）若從量角器上讀的∠COE=x（0＜x＜90°）請用含x的代數(shù)式表示∠MPN的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)家已證明“不能用直尺和圓規(guī)三等分角”．如果不限作圖工具呢？有位數(shù)學(xué)愛好者制作了如下的“三等分角器”；將量角器直徑BC和一條直尺AB放在同一條直線上，移動量角器使得AB=OB=OC，另一條直尺的邊緣BD過點(diǎn)B，且BD⊥AB，并用固件按這樣的位置固定．
          （1）如圖，把∠MPN的頂點(diǎn)P放在三等分角器的BD線上，移動器具，使∠MPN的一邊MP過點(diǎn)A，另一邊PN和半圓相切．請你說明直線PB和PO三等分∠MON．
          （2）若從量角器上讀的∠COE=x（0＜x＜90°）請用含x的代數(shù)式表示∠MPN的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          “用直尺和圓規(guī)三等分任意角是世界三大幾何作圖不能問題之一”，2000多年來吸引了無數(shù)的數(shù)學(xué)愛好者為此探索和努力！
          已知∠AOB=90°，用直尺和圓規(guī)你能三等分這個(gè)直角嗎？如果能請作出圖來 （尺規(guī)作圖，勿寫作法，留下痕跡）；如果不能，請說明理由．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案