【題目】某地區(qū)截止到今年栽有果樹2400棵，計劃今后每年栽果樹300棵，x年后，總共栽有果樹y棵，則y與x之間的關(guān)系式為__________________．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，且BD=2CD，AB⊥AD，若tanB=
，則tan∠CAD=（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AB的中點，若E在直線AC上任意一點，DF⊥DE，交直線BC于F點．G為EF的中點，延長CG交AB于點H．
（1）若E在邊AC上．
①試說明DE=DF；
②試說明CG=GH；
（2）若AE=3，CH=5．求邊AC的長．
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【題目】按圖填空，并注明理由．
如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（ ）
又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）．
又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點D，CD=BD，BE平分∠ABC，點H是BC邊的中點，連接DH，交BE于點G，連接CG．
（1）求證：△ADC≌△FDB；
（2）求證：CE=
BF；
（3）判斷△ECG的形狀，并證明你的結(jié)論；
（4）猜想BG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿足關(guān)系式（a﹣2）2+
=0，|c﹣4|≤0．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），請用含m的代數(shù)式表示的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使△AOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，一塊平面反光鏡在∠AOB的邊OA上，∠AOB=40°，在OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，由科學(xué)實驗知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度數(shù)．
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