Question

【題目】中秋節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法．對水庫中某種鮮魚進行捕撈銷售，第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：

鮮魚銷售單價（元）
單位捕撈成本（元）
捕撈量

假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出．

（1）求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當天收入日銷售額-日捕撈成本）

（2）在第幾天取得最大值，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）在第天，取得最大值，最大值為；

【解析】

（1）根據(jù)收入=捕撈量×單價-捕撈成本，列出函數(shù)表達式；
（2）將實際轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而求得最大值．

解：（1）由題意，得

；

（2）∵，，

又∵且為整數(shù)，

∴當時，隨的增大而增大；

當時，隨的增大而減��；

當時即在第天，取得最大值，最大值為．