【題目】某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下4個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m(分別用A1、A2表示)．田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分用B1，B2表示)．
（1）該同學(xué)從4個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為 ．
（2）該同學(xué)從4個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率 ．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
解：（1）該同學(xué)從4個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率
；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：
共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好為一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為8，
所以恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率P
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（ �。�
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到Rt△AB1C1，當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則∠B1AC＝（ ）
A.25°B.30°C.40°D.60°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)y=kx－k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）.
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)， 且滿足△PAB的面積是4，
直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年某省實(shí)施人才引進(jìn)政策，對(duì)引進(jìn)人才給予資金扶持和落戶優(yōu)惠，海內(nèi)外英才紛紛向組織部門(mén)遞交報(bào)名表．為了了解報(bào)名人員年齡結(jié)構(gòu)情況，抽樣調(diào)查了50名報(bào)名人員的年齡（單位：歲），將抽樣得到的數(shù)據(jù)分成5組，統(tǒng)計(jì)如下表：
分組 | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
30歲以下 | 0.16 | |
大于30歲不大于40歲 | 20 | 0.40 |
大于40歲不大于50歲 | 14 | |
大于50歲不大于60歲 | 6 | 0.12 |
60歲以上 |
（1）請(qǐng)將表格中空格填寫(xiě)完整；
（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____，若把樣本數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“大于30歲不大于40歲”的圓心角為______度；
（3）如果共有2000人報(bào)名，請(qǐng)你根據(jù)上面數(shù)據(jù)，估計(jì)年齡不大于40歲的報(bào)名人員會(huì)有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了慶祝“五四”青年節(jié)，我市某中學(xué)舉行了書(shū)法比賽，賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)成績(jī)（滿分為100分），并制作成圖表如下
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | m | 0.45 |
80≤x＜90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次隨機(jī)抽查了 名學(xué)生；表中的數(shù)m＝ ，n＝ ；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；
（4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績(jī)不低于80分的學(xué)生有多少人？
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