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          【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3．
          （1）求二次函數(shù)的頂點坐標；
          （2）求函數(shù)與x軸交點坐標；
          （3）用五點法畫函數(shù)圖象
          x
          …
          …
          y
          …
          …
          （4）當﹣3＜x＜0時，則y的取值范圍為　 　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）(-1,-4)；（2）(﹣3，0)，(1，0)；（3）見解析；（4）﹣4≤y＜0．
          【解析】
          （1）利用配方法將二次函數(shù)一般式改寫為頂點式，即可得到頂點坐標；
          （2）當y=0時，解一元二次方程x2+2x﹣3＝0即可得出交點坐標；
          （3）根據(jù)函數(shù)解析式，找出當x=-3、-2、-1、0、1時的y值，描點畫圖即可得；
          （4）根據(jù)二次函數(shù)的性質結合函數(shù)圖象，即可得出當-3<x<0時，y的取值范圍.
          解：（1）∵，
          ∴拋物線的頂點坐標為(-1,-4)；
          （2）當y＝0時，x2+2x﹣3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝1，
          ∴拋物線與x軸的交點坐標為（﹣3，0）、（1，0）；
          （3）當x＝-3時，y＝x2+2x﹣3＝0；
          當x＝-2時，y＝x2+2x﹣3＝-3；
          當x＝-1時，y＝x2+2x﹣3＝-4；
          當x＝0時，y＝x2+2x﹣3＝﹣3；
          當x＝1時，y＝x2+2x﹣3＝0；
          x
          …
          -3
          -2
          -1
          0
          1
          …
          y
          …
          0
          -3
          -4
          -3
          0
          …
          作圖如下：
          （4）由圖像可知，當-3<x<0時，﹣4≤y＜0．
          故答案為：﹣4≤y＜0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年3月21日，長春市遭遇了一次大量降雪天氣，市環(huán)保系統(tǒng)出動了多輛清雪車連夜清雪，已知一臺大型清雪車比一臺小型清雪車每小時多清掃路面6千米，一臺大型清雪車清掃路面90千米與一臺小型清雪車清掃路面60千米所用的時間相同．求一臺小型清雪車每小時清掃路面的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
          分數(shù)段
          （分數(shù)為x分）
          頻數(shù)
          百分比
          60≤x＜70
          8
          20%
          70≤x＜80
          a
          30%
          80≤x＜90
          16
          b%
          90≤x＜100
          4
          10%
           
          （1）表中的a＝ ，b＝　　　　　；
          （2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段70≤x＜80對應的圓心角的度數(shù)是 ；
          （4）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學.學校從這4名同學中隨機抽取2名同學接受電視臺記者采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男同學和一名女同學的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學原計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天加工這種校服24件，且單獨加工這批校服甲廠比乙廠要多用20天
          （1）求這批校服共有多少件？
          （2）為了盡快完成這批校服，若先由甲、乙兩工廠按原速度合作一段時間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的速度提高25%，乙工廠單獨完成剩下的部分，且乙工廠全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還多4天，求乙工廠加工多少天
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件. 市場調查反映：如調整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件. 已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？這個最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點P是線段AC上一動點（點P不與A，C重合），連接BP，過點A作直線BP的垂線段，垂足為點D，將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到線段AE，連接DE，CE．
          （1）求證：BD＝CE；
          （2）延長ED交BC于點F，求證：F為BC的中點；
          （3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長為1，直接寫出EF的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0．
          （1）若該方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；
          （2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點P在∠MAN內，PA平分∠MAN，PB⊥AM于點B，PC⊥AN于點C，點D是射線AM上點B右側的一個定點．
          （1）作經過A，P，D三點的圓；（保留作圖痕進，不寫作法）
          （2）設圓與AN交于點E，∠MAN＝60°，PA＝4，求AE+AD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD是一塊邊長為8米的正方形苗圃，園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點E在AB邊上，點G在A的延長線上，DG＝2BE，設BE的長為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關系式（不需寫自變量的取值范圍）；
          （2）若改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，此時BE的長為　 　米．
          （3）當x為何值時改造后的矩形苗圃AEFG的最大面積？并求出最大面積．
          

			
          

			
          
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