Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點(diǎn).

（1）求m的值；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)， 且y1＞y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）m=3 ；（2）﹣3＜x＜0或x＞2； （3）p＞0

【解析】試題分析：（1）首先把B（-3，-2）代入反比例函數(shù)解析式中確定k2，然后把A（2，m）代入反比例函數(shù)的解析式確定m，然后根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得；

（3）分兩種情況結(jié)合圖象即可求得．

試題解析：（1）把B（-3，﹣2）代入y=得：k2=6，即反比例函數(shù)的解析式是y=；

又點(diǎn)A（2，m）在反比例函數(shù)y= 圖象上，

∴m=3

（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），

∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；

（3）分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時，要使y1＞y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是p＜﹣2，

當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時，要使y1＞y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是p＞0