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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          (2012•百色)如圖,已知一動圓的圓心P在拋物線y=
          1
          2
          x2-3x+3上運動.若⊙P半徑為1,點P的坐標為(m,n),當⊙P與x軸相交時,點P的橫坐標m的取值范圍是
          3-
          5
          <m<2或4<m<3+
          5
          3-
          5
          <m<2或4<m<3+
          5
          分析:由圓心P在拋物線y=
          1
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          x2-3x+3上運動,點P的坐標為(m,n),可得n=
          1
          2
          m2-3m+3,又由⊙P半徑為1,⊙P與x軸相交,可得|
          1
          2
          m2-3m+3|<1,繼而可求得答案.
          解答:解:∵圓心P在拋物線y=
          1
          2
          x2-3x+3上運動,點P的坐標為(m,n),
          ∴n=
          1
          2
          m2-3m+3,
          ∵⊙P半徑為1,⊙P與x軸相交,
          ∴|n|<1,
          ∴|
          1
          2
          m2-3m+3|<1,
          ∴-1<
          1
          2
          m2-3m+3<1,
          1
          2
          m2-3m+3<1,得:3-
          5
          <m<3+
          5
          ,
          1
          2
          m2-3m+3>-1,得:m<2或m>4,
          ∴點P的橫坐標m的取值范圍是:3-
          5
          <m<2或4<m<3+
          5

          故答案為:3-
          5
          <m<2或4<m<3+
          5
          點評:此題考查了二次函數上點的性質、直線與圓的位置關系以及不等式的求解方法.此題難度較大,注意掌握方程思想與數形結合思想的應用.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•百色)如圖,Rt△OA1B1是由Rt△OAB繞點O順時針方向旋轉得到的,且A、O、B1三點共線.如果∠OAB=90°,∠AOB=30°,OA=
          3
          .則圖中陰影部分的面積為
          5
          3
          π-
          3
          2
          5
          3
          π-
          3
          2
          .(結果保留π)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•百色)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+6經過點A(-3,0)和點B(2,0).直線y=h(h為常數,且0<h<6)與BC交于點D,與y軸交于點E,與AC交于點F,與拋物線在第二象限交于點G.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)連接BE,求h為何值時,△BDE的面積最大;
          (3)已知一定點M(-2,0).問:是否存在這樣的直線y=h,使△OMF是等腰三角形?若存在,請求出h的值和點G的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•百色)如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm.動點E從點B出發(fā),沿著線路BC→CD→DA運動,在BC段的平均速度是1cm/s,在CD段的平均速度是2cm/s,在DA段的平均速度是4cm/s,到點A停止.設△ABE的面積為y(cm2),則y與點E的運動時間t(s)的函數關系圖象大致是( 。

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•百色)如圖,在平面直角坐標系中,等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上,底邊CD的端點D在y軸上,且A(-4,0),B(6,0),D(0,3).
          (1)寫出點C的坐標,并求出經過點C的反比例函數解析式和直線BC的解析式;
          (2)若點E是BC的中點,請說明經過點C的反比例函數圖象也經過點E.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•百色)如圖,△ABC內接于⊙O,AB是直徑,直線l是經過點C的切線,BD⊥l,垂足為D,且AC=8,sin∠ABC=
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          (1)求證:BC平分∠ABD;
          (2)過點A作直線l的垂線,垂足為E(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法、證明),并求出四邊形ABDE的周長.

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          同步練習冊答案