Question

計算與化簡
（1）化簡：
（2）計算：
（3）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°

Answer 1

解：（1）原式=3--1-+-1=-2；
（2）原式=（6-+4）÷2=3-+2=4；
（3）原式=×+-×1=+-=．
分析：（1）原式前兩項化為最簡二次根式，第三項利用二次根式的除法法則計算，最后一項利用二次根式的化簡根式及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中各項化為最簡二次根式，利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，計算即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了二次根式的混合運算，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式的化簡根式及特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．