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        1. 【題目】閱讀下列解答過程:

          若二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3,求另一個因式及m的值.

          解:設另一個因式為x+a

          x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a,

          另一個因式為x-7,m的值為-21.

          請依照以上方法解答下面問題:

          (1)已知二次三項式x2+3x-k有一個因式是x-5,求另一個因式及k的值;

          (2)已知二次三項式2x2+5x+k有一個因式是x+3,求另一個因式及k的值.

          【答案】(1)另一個因式為x+8,k的值為40.(2)另一個因式為2x-1,k的值為-3.

          【解析】

          (1)類比題目所給的解題方法即可解答;(2)根據(jù)二次項2x2的系數(shù)為2,一個因式為x+3,即可確定另一個因式的一次項系數(shù)一定是2,再類比題目所給的解題方法即可解答.

          (1)設另一個因式為(x+a),

          ∴x2+3x-k=(x-5)(x+a),

          x2+3x-k=x2+(a-5)x-5a,

          ,

          解得:a=8,k=40,

          ∴另一個因式為x+8,k的值為40;

          (2)設另一個因式為(2x+a),

          2x2+5x+k =(x+3)(2x+a),

          2x2+5x+k=2x2+(6+ a)x+3a,

          ,

          解得:a=-1,k=-3,

          另一個因式為2x-1,k的值為-3.

          練習冊系列答案
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