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          如圖，已知在直角梯形中，∥，，AD=DC=AB，E是AB的中點(diǎn)。

          小題1:求證：四邊形AECD是正方形
          小題2:求∠B的度數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:見解析
          小題2:45°
          （1）證明：∵E是AB的中點(diǎn)，
          ∴AE= AB=DC，
          ∵AB∥DC，
          ∴AE∥DC，
          ∴四邊形AECD是平行四邊形，
          ∵∠DAE=90°，
          ∴平行四邊形AECD是矩形，
          ∵AD=DC，
          ∴矩形AECD是正方形．
          （2）解：∵四邊形AECD是正方形，
          ∴∠CAE=45°，
          ∵E是AB的中點(diǎn)，CE⊥AE，
          ∴CE垂直平分AB，
          ∴△ACB是等腰三角形，
          ∴∠B=∠CAE=45°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感．現(xiàn)將小明同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
          第一步：作一個正方形；
          第二步：分別取，的中點(diǎn)，，連接；
          第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；
          第四步：過作⊥，交的延長線于。
          請你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          現(xiàn)給出下列四個命題：①無公共點(diǎn)的兩圓必外離；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面積等于兩條對角線的積；④對角線相等的四邊形是矩形。其中真命題的個數(shù)是
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積＝    ▲   ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面內(nèi)有一個角是60°的菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是
          A．90°B．180°C．270°D．360°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（  ）.
          A．12B．13C．144D．194
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形中，，，則對角線的長是（    ）
          A．20B．15C．10D．5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，則∠AEB=   （▲）
          A．18°B．36°C．72°D．108°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）如圖，E、F是□ABCD對角線上的兩點(diǎn)，且.

          求證：（1）；
          （2）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案