Question

①如圖（1），直線l上有2個點，有1條線段；
②如圖（2），直線l上有3個點，有

3

條線段；
③如圖（3），請你畫出直線l上4個點，數(shù)一數(shù)有

6

條線段；
④如圖（4），直線上有n（n為大于1的正整數(shù)）個點，則圖中有

n(n-1)

2

條線段；
⑤應(yīng)用④中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：某校初一年級共有6個班進行足球比賽，準備進行循環(huán)賽（即每兩隊之間賽一場），則全部賽完共需

15

場比賽．

Answer 1

分析：②結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個數(shù)即可；
③結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個數(shù)即可；
④根據(jù)規(guī)律，線段是從所有點中，任取兩個；
⑤代入④中規(guī)律即可．

解答：解：②線段有：A₁A₂、A₁A₃、A₂A₃共3條；
③線段有：A₁A₂、A₁A₃、A₁A₄，A₂A₃、A₂A₄、A₃A₄共6條；
④圖中有

n(n-1)

2

條線段；
⑤全部賽完共需

6×5

2

=15場比賽．
故答案為：②3；③6；④

n(n-1)

2

；⑤15．

點評：本題考查了線段的有關(guān)知識，屬于信息給予題，讀懂題目信息，并學(xué)會準確數(shù)出線段的條數(shù)，做到不重不漏是解題的關(guān)鍵．