[題目]如果關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根.那么關(guān)于x的方程的實數(shù)根的個數(shù)是( )A.2B.1C.0D.不能確定題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如果關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，那么關(guān)于x的方程的實數(shù)根的個數(shù)是（）

A.2B.1C.0D.不能確定

【答案】D

【解析】

先根據(jù)第一個方程沒有實數(shù)根求出m的取值范圍，再利用一元二次方程的根的判別式分析第二個方程即可.

由題意得分兩種情況討論：

（1）當時，代入關(guān)于x的方程得

解得，不符合題意

（2）當時，則關(guān)于x的方程根的判別式小于零

即

解得

綜上，m的取值范圍為

因為，所以也需分下面兩種情況討論：

①當時，代入關(guān)于x的方程得

解得，即此時方程的實數(shù)根的個數(shù)為1

②當且時，關(guān)于x的方程根的判別式為：

則此時方程有兩個不相等的實數(shù)根，即方程的實數(shù)根的個數(shù)為2

綜上，當時，所求方程的實數(shù)根的個數(shù)為1；當且時，所求方程的實數(shù)根的個數(shù)為2

故選：D.

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【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．

李明同學的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），從而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，進而求出等邊△ABC的邊長為__________；

問題得到解決．

請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．

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【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知，a1=﹣1，b1=4，c1=﹣3，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

（1）請參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求．

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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上任一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當CE的長為_____時，△CEB′恰好為直角三角形．

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【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結(jié)BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）①直接寫出∠ABN的度數(shù)為　　；

②若BC＝12，直接寫出BN的長為　　．

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【題目】某校為了解學生每周課外閱讀時間的情況，對3000名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時以內(nèi)”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：