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				定義一種運(yùn)算：ak=ak-1+1-4([
          k-1
          4
          ]-[
          k-2
          4
          ])          k是正整數(shù)，且k≥2，[x]表示非負(fù)實數(shù)x的整數(shù)部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0．若a1=1，則a2010=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題需先根據(jù)ak=ak-1+1-4([
          k-1
          4
          ]-[
          k-2
          4
          ])          分別求出a1，a2，a3，a4的值，找出規(guī)律4個數(shù)一個循環(huán)，再用2010除以4，即可得出答案．
          解答：解：∵ak=ak-1+1-4([
          k-1
          4
          ]-[
          k-2
          4
          ])          k是正整數(shù)，且k≥2，[x]表示非負(fù)實數(shù)x的整數(shù)部分，
          ∴若a1=1，
          則a2=1+1-4×0=2，
          a3=2+1-4×0=3，
          a4=3+1-4×0=4，
          a5=4+1-4×1=1，
          …
          ∴4個數(shù)一循環(huán)，
          ∵2010÷4=502…2，
          ∴a2010=2；
          故答案為2．
          點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解題時要看懂定義，再把所得結(jié)果代入即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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