Question

某農(nóng)戶種植花生，原來花生的畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克），現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的

1

2

．求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率．
（1）這是一個增長率問題，可設(shè)所求增長率為x，依題意填寫下列表格：

	畝產(chǎn)量（千克）	出油率（%）	出油量（千克）
原來	200	50	200×50
現(xiàn)在			132

（2）求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率．

Answer 1

分析：（1）增長后的量=增長前的量×（1+增長率）．
（2）每畝收獲的花生可加工成花生油的質(zhì)量是200（1+x）•50%（1+

1

2

x），依此即可列方程求解．

解答：解：（1）花生的現(xiàn)在畝產(chǎn)量200（1+x），花生的現(xiàn)在出油率50%（1+

1

2

x）；

（2）設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為x．
200（1+x）×50%（1+

1

2

x）=132
x₁=

1

5

，x₂=-

16

5

（舍去）．
x=

1

5

=20%．
故新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為20%．

點(diǎn)評：本題考查的是增長率問題，首先表示新植花生的畝產(chǎn)量，再表示出出油率增長后出的油，然后列方程求解．