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          如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC-CD-DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則y的最大值是（　�。�
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          A、55B、30C、16D、15
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題難點在于應找到面積不變的開始與結(jié)束，得到BC，CD的具體值．
          解答：解：動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，而當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變．函數(shù)圖象上橫軸表示點P運動的路程，x=5時，y開始不變，說明BC=5，x=11時，接著變化，說明CD=11-5=6．
          ∴△ABC的面積為=
          1
          2
          ×6×5=15．
          故選D．
          點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
          等底等高的三角形面積相等

          規(guī)定；若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
          （1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
          是
          （填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
          （2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
          是
          （填“是”或“否”）．
          （3）在圖3中，過M、N的中點O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟南）（1）如圖1，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點B，C，E在一條直線上．
          求證：∠A=∠D．
          （2）如圖2，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=4，∠AOD=120°，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河北一模）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD運動至點D停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一條直線能夠?qū)⒁粋�封閉圖形的周長和面積同時平分，那么就把這條直線稱作這個封閉圖形的二分線．

          （1）請在圖1的三個圖形中，分別作一條二分線．
          （2）請你在圖2中用尺規(guī)作圖法作一條直線 l，使得它既是矩形的二分線，又是圓的二分線．（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
          （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在過AB邊上的點P的二分線？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)學學習總是如數(shù)學知識自身的生長歷史一樣，往往起源于猜測中的發(fā)現(xiàn)，我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對，但是當利用我們已有的知識作為推理的前提論證之后，當所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數(shù)學中稱之為定理．
          （1）嘗試證明：
          等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．但是當時并未說明這個結(jié)論的合理．現(xiàn)在我們學些了矩形的判定和性質(zhì)之后，就可以解決這個問題了．如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則CD=
          12
          AB          ，你能用矩形的性質(zhì)說明這個結(jié)論嗎？請說明．
          （2）遷移運用：利用上述結(jié)論解決下列問題：
          ①如圖2所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分別是BD、AC的中點，請你說明EF與AC的位置關系．
          ②如圖3所示，?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說明平行四邊形ABCD是矩形．
          

			
          

			
          
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