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          分解因式：
          （1）15a3+10a2=
          5a2（3a+2）
          5a2（3a+2）

          （2）m（a-3）+2（3-a）=
          （a-3）（m-2）
          （a-3）（m-2）

          （3）x2+7x+10=
          （x+2）（x+5）
          （x+2）（x+5）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）提取公式5a2，即可將原多項式分解因式；
          （2）提取公式（a-3），即可將原多項式分解因式；
          （3）因為2×5=10，2+5=7，所以利用十字相乘法分解因式即可．
          解答：解：（1）15a3+10a2=5a2（3a+2）；

          （2）m（a-3）+2（3-a）=（a-3）（m-2）；

          （3）x2+7x+10=（x+2）（x+5）．
          故答案為：（1）5a2（3a+2），（2）（a-3）（m-2），（3）（x+2）（x+5）．
          點評：本題考查了用提公因式法與十字相乘法分解因式．注意運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          分解因式：2x2-12x+15=
          （
          		2
          x-3
          		2
          +
          		3
          ）（
          		2
          x-3
          		2
          -
          		3
          ）
          （
          		2
          x-3
          		2
          +
          		3
          ）（
          		2
          x-3
          		2
          -
          		3
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2007•東城區(qū)二模）閱讀理解下列例題：
          例題：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
          分析：求解一元二次不等式時，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解．
          解：把二次三項式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，
          ∴（x-3）（x+1）＜0．
          由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負”，得
          x-3＞0
          x+1＜0
           ①或 
          x-3＜0
          x+1＞0
           ②
          由①，得不等式組無解；由②，得-1＜x＜3．
          ∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
          ∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
          （1）仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．
          （2）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素．某車行駛在一個限速為40千米/時的彎道上，突然發(fā)現(xiàn)異常，馬上剎車，但是還是與前面的車發(fā)生了追尾，事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離略超過10米，我們知道此款車型的剎車距離S（米）與車速x（千米/時）滿足函數(shù)關(guān)系：S=ax2+bx，且剎車距離S（米）與車速x（千米/時）的對應(yīng)值表如下：
          

          


          
車速x（千米/時）
30
50
70
…
          

          
剎車距離S（米）
6
15
28
…
          問該車是否超速行駛？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列方法：為了找出一組數(shù)3、8、15、24、35、48、…的規(guī)律，我們用一種“因式分解法”
          解決這個問題．如下表：
          

          


          
項
1
2
3
4
5
6
…
n
          

          
值
3
8
15
24
35
48
…

          分解因式：1×3   1×8    1×15   1×24   1×35    1×48
                           2×4    3×5    2×12   5×7     2×24
                                           3×8             3×16
                                           4×6             4×12
                                                            6×8
          因此，我們得到第100項是100×102．請你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、…的第100項是
          99×103
          99×103
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把下列各式分解因式：
          （1）15×（a-b）2-3y（b-a）；         
          （2）（a-3）2-（2a-6）
          （3）-20a-15ax；                       
          （4）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          把下列各式分解因式：
          

          （1）15×（a－b）2－3y（b－a）
          

          （2）（a－3）2－（2a－6）
          

          （3）－20a－15ax
          

          （4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）
          

           
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案