Question

（2013•聊城）若x₁=-1是關(guān)于x的方程x²+mx-5=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根x₂=

5

．

Answer 1

分析：設(shè)方程的另一根為x₂，由一個(gè)根為x₁=-1，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，列出關(guān)于x₂的方程，求出方程的解得到x₂的值，即為方程的另一根．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²+mx-5=0的一個(gè)根為x₁=-1，設(shè)另一個(gè)為x₂，
∴-x₂=-5，
解得：x₂=5，
則方程的另一根是x₂=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)方程有解，此時(shí)設(shè)方程的解為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．