Question

(10分)如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)的

圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求m的取值范圍；

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，且 ，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)因?yàn)榉幢壤�函�?shù)的圖象在第四象限，

所以，解得．

(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(2，)在函數(shù)圖象上，

所以，解得．

過(guò)點(diǎn)A、B分別作AM⊥OC于點(diǎn)M，BN⊥OC于點(diǎn)N，

所以∠BNC=∠AMC=90°．

又因?yàn)椤螧CN=∠ACM，

所以△BCN∽△ACM，所以．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062108340051647184/SYS201206210835403289102428_DA.files/image010.png">，所-以，即．

因?yàn)锳M=4，所以BN=1．

所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是．

因?yàn)辄c(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當(dāng)時(shí)，．

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8．)．

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，)、B(8，)．

∴，解得

所以一次函數(shù)的解析式是．

【解析】略