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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，內公切線PC與外公切線AB（A、B分別是⊙O1和⊙O2上的切點）相交于點C，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4，則PC的長等于    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據切線長定理，易得PC=AB，因此解答本題的關鍵是求出AB的長．連接AO1、BO2，作O1D⊥O2B于D；在構建的直角三角形中，根據兩圓的半徑和以及兩圓的半徑差，用勾股定理可求出AB的長，即可得出PC的長．
          解答：解：連接AO1、BO2，作O1D⊥O2B于D，
          在Rt△O1O2D中，O1O2=7，O2D=1，
          根據勾股定理得O1D=4，則AB=4；
          根據切線長定理得：PC=AC=BC，
          所以AB=2PC，即PC=AB=2．
          故答案為：2．
          點評：此題綜合考查了勾股定理和切線長定理的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，動點P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過B點作⊙O1的切線交⊙O2于D點，連接DA并延精英家教網長⊙O1相交于C點，連接BC，過A點作AE∥BC與⊙O相交于E點，與BD相交于F點．
          （1）求證：EF•BC=DE•AC；
          （2）若AD=3，AC=1，AF=
          		3
          ，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
          		AmC
          的中點，PA精英家教網、PB的延長線分別交⊙O2于點E、F，PB交AC于D．
          （1）求證：PC∥AF；
          （2）求證：AE•PC=BE•PD；
          （3）若A是PE的中點，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請說明理由；若是等圓，請給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點，求證：AB⊥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，過點P的直線交⊙O1于點D，交⊙O2于點E；DA與⊙O2相切，切點為C．
          （1）求證：PC平分∠APD；
          （2）PE=3，PA=6，求PC的長．
          

			
          

			
          
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