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        1. (2013•孝感)如圖,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.則EF等于( 。
          分析:依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí),可得出EF的長度.
          解答:解:∵AB=AC,
          ∴∠ABC=∠ACB,
          又∵∠CBD=∠A,
          ∴△ABC∽△BDC,
          同理可得:△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE,
          AB
          BC
          =
          BC
          CD
          ,
          CD
          BD
          =
          DE
          CD
          AB
          CD
          =
          AC
          CE
          ,
          EF
          DE
          =
          DE
          CE

          ∵AB=AC,
          ∴CD=CE,
          解得:CD=CE=
          b2
          a
          ,DE=
          b3
          a2
          ,EF=
          b4
          a3

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),本題中相似三角形比較容易找到,難點(diǎn)在于根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解線段的長度,注意仔細(xì)對(duì)應(yīng),不要出錯(cuò).
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          (2013•孝感)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn),且AP=AC.
          (1)求證:PA是⊙O的切線;
          (2)若PD=
          3
          ,求⊙O的直徑.

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          (2013•孝感)如圖,函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-
          4
          x
          的圖象相交于A,B兩點(diǎn),過A,B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)C,D.則四邊形ACBD的面積為( 。

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