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				精英家教網(wǎng)已知如圖，在△ABC中，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=54°，則∠BOC=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)設(shè)∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=y，由三角形內(nèi)角和定理得2x+2y+∠A=180°，x+y+∠BOC=180°，兩式消去x+y，得∠BOC=90°+
          1
          2
          ∠A，由此求解．
          解答：解：∵點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，
          ∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
          ∴∠BOC=90°+
          1
          2
          ∠A=90°+
          1
          2
          ×54°=117°．
          故答案為：117°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)．根據(jù)是根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)，得出三角形兩內(nèi)角平分線的夾角與第三個(gè)角之間的等量關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DF=DC．求證：
          （1）△DCF∽△ABC；
          （2）BD•DC=BE•CF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
          （1）則四邊形DBCE是
          梯
          梯
          形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
          （2）若AB=AC=1，BC=
          		3
          ，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
          		2
          ，求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
          		7
          ，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．
          

			
          

			
          
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