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				精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上的高，且AB=2，則正方形ADEF的面積為
           
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          分析：要求正方形ADEF的面積，求邊長AD長度即可，在直角△ABD中已知AB=2，BD=1，根據(jù)勾股定理求AD即可．
          解答：解：在等邊三角形AD為BC邊上的高，則AD為BC邊上的中線，
          即D為BC的中點，BD=DC=1，
          ∵AD⊥BC，∴AD2+BD2=AB2，
          即AD=
          		AB2-BD2
          =
          		3
          ，
          ∴正方形ADEF的面積為S=AD2=3，
          故答案為 3．
          點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了等邊三角形高線即中線的性質(zhì)，考查了正方形面積的計算，本題中計算AD的長是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
          （1）求證：△ACD≌△CBF；
          （2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
          （1）求證∠BPQ=60°
          （2）求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
          ①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
          ②ED=FC嗎？說說你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點，求證：AE=2PE．
          

			
          

			
          
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