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          如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．求證：BC=DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由等式的性質(zhì)就可以得出∠CAB=∠EAD，在證明△CAB≌△EAD，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
          解答：證明：∵∠BAD=∠CAE，
          ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
          即∠BAC=∠DAE．
          在△CAB和△EAD中
          AB=AD
          ∠BAC=∠DAE
          AC=AE
          ，
          ∴△CAB≌△EAD（SAS），
          ∴BC=DE．
          點評：本題考查了等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解答時證明實際全等是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
          已知：
          在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
          ．
          求證：
          ∠1=∠2
          ．
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點E，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　�。�
          ①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
          （1）試說明：△ABC≌△ADE．
          （2）如果線段FD是線段FG和FB的比例中項，那么BC平分∠ABD嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：
          ①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
          請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以說理．
          題設(shè)：
          AB=AC，AD=AE，BD=CE
          AB=AC，AD=AE，BD=CE
          ，結(jié)論：
          ∠1=∠2
          ∠1=∠2
          ．（不能只填序號）理由如下：
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案