Question

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2．﹣2）．

（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P相的位置關(guān)系；

（2）E點(diǎn)是y軸上的一點(diǎn)，若直線DE與⊙P相切，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見解析，點(diǎn)D在⊙P上；（2）E（0，﹣3）．

【解析】

（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，畫出△ABC的外接圓，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系即可；

（2）連接PD，用待定系數(shù)法求出直線DE的關(guān)系式進(jìn)而得出E點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）如圖所示：

△ABC外接圓的圓心為（﹣1，0），點(diǎn)D在⊙P上；

（2）連接PD，

∵直線DE與⊙P相切，

∴PD⊥PE，

利用網(wǎng)格過點(diǎn)D做直線的DF⊥PD，則F（﹣6，0），

設(shè)過點(diǎn)D，E的直線解析式為：y＝kx+b，

∵D（﹣2，﹣2），F（﹣6，0），

∴，

解得：，

∴直線DE解析式為：y＝﹣x﹣3，

∴x＝0時(shí)，y＝﹣3，

∴E（0，﹣3）．