[題目]如圖.斜坡AB的坡度是i=1:2.坡角B處有一棵樹(shù)BC.某一時(shí)刻測(cè)得樹(shù)BC在斜坡AB上的影子BD的長(zhǎng)度是10米.這時(shí)測(cè)得太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為60°.則樹(shù)BC的高度為多少米?．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，斜坡AB的坡度是i=1：2，坡角B處有一棵樹(shù)BC，某一時(shí)刻測(cè)得樹(shù)BC在斜坡AB上的影子BD的長(zhǎng)度是10米，這時(shí)測(cè)得太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為60°，則樹(shù)BC的高度為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BG，垂足為F，

∵斜坡AB的坡度i=1：2，
∴設(shè)DF=x，BF=2x，則DB=10m，
∴x2+（2x）2=102 ，
解得：x=2 ，
故DE=4 ，BE=DF=2 ，
∵測(cè)得太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為60°，
∴tan60°= = = ，
解得：EC=4 ，
故BC=EC+BE=（2 +4 ）（m）．
【解析】根據(jù)題意首先利用勾股定理得出DF，DE的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于仰角俯角問(wèn)題，需要了解仰角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角；俯角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的角才能得出正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，3）和（0，2）．

（1）AB的長(zhǎng)為　　；

（2）點(diǎn)C在y軸上，△ABC是等腰三角形，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】小明家與學(xué)校在同一直線(xiàn)上且相距720m，一天早上他和弟弟都勻速步行去上學(xué)，弟弟走得慢，先走1分鐘后，小明才出發(fā)，已知小明的速度是80m/分，以小明出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間為x（分），兄弟兩人之間的距離為ym，圖中的折線(xiàn)是y與x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象，根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）弟弟步行的速度是 m/分，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；

（2）線(xiàn)段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是；

（3）試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)B以后的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B',C'分別是B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形A'B'C'(不寫(xiě)畫(huà)法),并直接寫(xiě)出B',C'的坐標(biāo);

(2)若三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是_______.

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【題目】（1）如圖1，A（a，0）、B（b，0）且a、b滿(mǎn)足|a+4|+=0

①求a、b的值；

②若C（﹣6，0），連CB，作BE⊥CB，垂足為B，且BC=BE，連AE交y軸于P，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2，若A（6，0），B（0，3），點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)Q點(diǎn)作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為D，直線(xiàn)QD與y軸交于E點(diǎn)，在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一定存在△EOQ≌△AOB，請(qǐng)直接寫(xiě)出存在的t值以及相應(yīng)的E點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PO．
（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖所示放置，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ，和點(diǎn)C1 ， C2 ， C3 ， …，分別在直線(xiàn)y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， B4的坐標(biāo)分別為（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），則Bn的坐標(biāo)是（）
A.（2n﹣1，2n﹣1）
B.（2n ， 2n﹣1）
C.（2n﹣1 ， 2n）
D.（2n﹣1﹣1，2n﹣1）